Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

сплавляя 2 одинаковых по весу слитка, состоящих только из золота и серебра, с разным содержанием золота, получили сплав, в котором содержится 3 кг золота. если бы второй слиток был в два раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11 кг серебра. изв5естно, что процентное содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором. сколько кг серебра содержится в полученном сплаве?

Ответ оставил Гость

Пусть в первом сплаве x кг золота. Тогда во втором (3-x) кг золота.
Пусть во втором сплаве y кг серебра. Тогда в первом (11-2y) кг серебра.
Масса первого слитка (x+11-2y) кг, масса второго (3-x+y) кг. Массы одинаковы, то есть $x+11-2y=3-x+y/Rightarrow3y-2x=8$
Концентрация золота в первом слитке $/frac x{3-x+y}$ , во втором $/frac{3-x}{3-x+y}$ , что на 20% = 0,2 больше
$/frac x{3-x+y}-/frac{3-x}{3-x+y}=0,2$
Составим и решим систему
$/begin{cases}3y-2x=8///frac{x}{3-x+y}-/frac {3-x}{3-x+y}=0,2/end{cases}///frac{x}{3-x+y}-/frac {3-x}{3-x+y}=0,2///frac{x-3+x}{3-x+y}=0,2//2x-3=0,6-0,2x+0,2y//0,2y=2,2x-3,6//y=11x-18///begin{cases}3/cdot(11x-18)-2x=8//y=11x-18/end{cases}//3/cdot(11x-18)-2x=8//31x-54=8//31x=62//x=2///begin{cases}x=2//y=4/end{cases}$
Во втором слитке было 4 кг серебра, в первом (11-2*4) = 3 кг. Значит, в сплаве содержится 4+3 = 7 кг серебра.