Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Помогите пожалуйста разобраться. Заранее спасибо! Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 6075.
ВОПРОС: какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Ответ оставил Гость

Раз каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается путем умножения на число 13 (или 1/13), то мы имеем дело с геометрической последовательностью. Сумма вычисляется по ф-ле
S_{n} = /frac{b_{1}(q^{n}-1)  }{q-1}
1) q=13
6075 = /frac{ b_{1} (13^{n}-1) }{13-1} // // 6075*12 = b_{1} (13^{n}-1) // // b_{1}= /frac{72900}{13^n-1}  //  13^{2} =169;13^3=2197;13^4=28561;13^5=371293 //  b_{1}= /frac{72900}{28560} =2,5... // b_{1}= /frac{72900}{2198}=33,1... // b_1= /frac{72900}{168}=433,9...
Ни во одном случае не получается целое число. Значит, или в рассуждениях ошибка, или задача составлена некорректно.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы