Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

ЗАДАЧА: Ответ прислать фотографией.Ответ должен получиться 4ч 40 минут и 5ч 50 минут.Заранее спасибо.
Двум секретаршам поручили перепечатать рукопись на компьтере.После того,как они проработали вместе 2 часа,одной из секретарш поручили другую работу.Чтобы перепечатать всю рукопись,второй секреташе пришлось работать ещё 1ч 20 минут.За какое время могла бы перепечатать рукопись каждая из секретарш в одиночку,если известно,что второй секретарше потребовалось бы для этого на 1 ч 10 минут больше.чем первой?

Ответ оставил Гость

Пусть за х часов первая машинистка выполнит работу одна
тогда за 1 час она выполнит (1/х) часть работы
за 2 часа она выполнит (2/х) часть работы
вторая машинистка выполнит работу одна за (х+7/6) часов
тогда за 1 час она выполнит (1/(х+7/6)) часть работы
за 2 часа она выполнит (2/(х+7/6)) часть работы
получим уравнение (1 час 20 минут = 4/3 часа):
2/х + 2/(х+7/6) + 4/(3(х+7/6)) = 1
решим его...
6/(3(х+7/6)) + 4/(3(х+7/6)) = 1 - 2/х
20/(6х+7) = (х-2)/х
20х = (6х+7)(х-2)
20x = 6x^2 - 5x - 14
6x^2 - 25x - 14 = 0
D = 25*25+4*6*14 = 31^2
x = (25+31)/12 = 14/3 = 4целых 2/3
второй корень отрицательный ---не имеет смысла...
х = 4 часа 40 минут (= 4 целых 2/3 часа) ---время первой машинистки
4 часа 40 минут + 1 час 10 минут = 5 часов 50 минут ---время второй машинистки...