Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Составить и решить систему уравнений к задачам :
1)Найдите скорости двух автомобилей, если известно, что скорость их сближения равна 173 км/ч, а скорость удаления равна 17 км/ч.
2)Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода, если его скорость по течению реки равна 47 км/ч, а против течения - 39 км/ч.

Ответ оставил Гость

В обоих случаях принцип решения будет одинаков. обозначим через х скорость первого автомобиля (или скорость катера), а через у скорость второго автомобиля (или скорость течения реки). составляем систему уравнений.
$/left /{ {{x+y=173} /atop {x-y=17}} /right. // // /left /{ {{x+y=173} /atop {x=17+y}} /right. // // /left /{ {{17+y+y=173} /atop {x=17+y}} /right. // // /left /{ {{2y=173-17} /atop {x=17+y}} /right. // // /left /{ {{y=78} /atop {x=17+y}} /right. // // /left /{ {{y=78} /atop {x=17+78}} /right. // // /left /{ {{y=78} /atop {x=95}} /right.$
аналогично решается и вторая задача
$/left /{ {{x+y=47} /atop {x-y=39}} /right. // // /left /{ {{x+y=47} /atop {x=39+y}} /right. // // /left /{ {{39+y+y=47} /atop {x=39+y}} /right. // // /left /{ {{2y=47-39} /atop {x=39+y}} /right. // // /left /{ {{y=4} /atop {x=39+y} /right. // // /left /{ {{y=4} /atop {x=39+4}} /right. // // /left /{ {{y=4} /atop {x=43}} /right.$
естественно, что все скорости измеряются в км/ч