Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Пожалуйста, помогите
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,1 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Ответ оставил Гость

Cкорость 1 человека 2,7 км/час, а второго - 3,5 км/час.
Второй до озера пройдет за время, равное $t=/frac{S}{V}=/frac{3,1}{3,5}=/frac{31}{35}$ час
За это же время первый пройдёт путь, равный

$S_1=Vt=2,7/cdot /frac{31}{35}=/frac{65,1}{35}=1,86/; km$

Первому до озера останется пройти 3,1-1,86=1,24 км.
Теперь задача сводится к тому, что расстояние между двумя пешеходами равно 1,24 км.Известны скорости пешеходов.Надо найти сначала время, через которое они встретятся, а затем расстояние до встречи.
Пусть время до встречи равно t часов. За это время первый пешеход пройдёт
S=Vt=2,7 t , а втоорой пешеход пройдёт S=3,5 t .
Сумма этих расстояний равна 1.24 км .

$2,7t+3,5t=1,24////(2,7+3,5)t=1,24////6,2t=1,24,/; /; t=/frac{1,24}{6,2}=0,2$

За время t=0,2 часа первы пройдёт $S_2=2,7/cdot 0,2=0,54/; km$

Значит от начала движения первый пройдёт до встречи

$S=S_1+S_2=1,86+0,54=2,4/; /; km$