Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Два гонщика участвует в гонках им предстоит проехать 84 круга по кольцевой трассе протяженностью две целых восемь десятых километра оба гонщика стартовали одновременно а на финиш первый приехал раньше второго на двадцать одну минуту чему равна средняя скорость второго гонщика если известно что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 14 минут

Ответ оставил Гость

21 мин = 0,35 часа
14 мин = $/frac7{30}$ часа
Всего должны проехать 84*2,8 = 235,2 км.
Пусть первый проехал всю дистанцию за x часов, тогда второй проехал за (x+0,35) часов.
Средняя скорость первого $/frac{235,2}x$ км/ч, второго $/frac{235,2}{x+0,35}$ .
За 14 минут первый проехал $/frac{235,2}x/cdot/frac7{30}=/frac{54,88}x$ км, второй $/frac{235,2}{x+0,35}/cdot/frac7{10}=/frac{54,88}{x+0,35}$ км, что на круг или 2,8 км меньше, чем первый.
$/frac{54,88}{x}-/frac{54,88}{x+0,35}=2,8///frac{54,88x+19,208-54,88x}{x(x+0,35)}=2,8//19,208=2,8x^2+0,98x//2,8x^2+0,98x-19,208=0/;/;/;/times250//700x^2+245x-4802=0//D=60025+4/cdot700/cdot4802=13505625=(3675)^2//x_{1,2}=/frac{-245/pm3675}{1400}//x_1=2,45//x_2=-2,8/;-/;HE/;nogx.$
Первый проехал всю дистанцию за 2,45 часа, второй за 2,45+0,35 = 2,8 часа.
Средняя скорость второго $/frac{235,2}{2,8}=84$ км/ч.