Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 см в квадрате найдите длины сторон этого прямоугольника

Ответ оставил Гость

Длина = х
Ширина = у
Р = 2(х+у); 16 = 2х + 2у; 2х = 16 - 2у; 2х = 2(8 -у); х = 8-у
S = х * у; вместо х подставим найденное значение, получим:
15 = (8 - у) * у; 15 = 8у - у2; преобразим это уравнение и получим:
у^2 - 8y + 15 = 0
D = 64 - 4(15) = 64 - 60 = 4 YD = 2
y1 = (8+2) / 2 = 5
y2 = (8-2) / 2 = 3 (принимаем меньшее значение ширины 3см,т.к. ширина должна
   быть меньше длины)
При у = 3(см) находим длину х
х = 8 - у;
х = 8 - 3 = 5(см) - это длина прямоугольника
Ответ: 3см - ширина прямоугольника; 5см - длина прямоугольника.
Проверка: периметр = 2(3+ 5) = 16(см)
      площадь = 3*5 = 15(кв.см)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Решить задачу можно методом подбора:
1) 16 : 2 = 8(см) - это сумма длины и ширины прямоугольника)
2) С такой суммой прямоугольник может иметь следующие размеры:
   6см и 2см; 7см и 1см; 5см и 3см.
   Т.к. площадь = 15кв.см то нам подходит прямоугольник с размерами 5см и3см
   Его площадь = 5*3 = 15(кв.см)
Ответ: 5см- длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.