Четырёхугольник ABCD со сторонами
AB=12 и
CD=6 вписан в окружность.
Диагонали AC и
BD пересекаются в точке
K , причём
∠AKB=60
∘ . Найдите радиус
окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Рассм. ΔВАК - равнобедренный. (т. к. его стороны являются радиусами описанной окружности)
то есть ВК = АК
Рассм. ΔСDК - равнобедренный (т. к. его стороны являются радиусами описанной окружности)
Следовательно, СК = АК = DК = ВК (радиусы)
ΔАВК - равносторонний (т. к. угол ВКА = 60 градусов, на остальные два угла приходится тоже по 60 градусов, потому что ΔВКА равнобедренный, как мы выяснили)
Следовательно, все стороны у этого треугольника равны сорока.
Значит любой радиус этой окружности равен сорока.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.