В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

Пусть треугольник называется ABC
AB гипотенуза=70
угол С=90 градусов
угол В=45градусов из этого следует, что угол А=90-45=45, следовательно треугольник равнобедренный, а значит АС=СВ
найдем длины катетов
по теореме Пифагора
AB в квадрате=СВ в квадрате+AC в квадрате
пусть Х искомая сторона
составим и решим уравнение
140=2Х в квадрате
корень из 70=Х - длина каждого катета
найдем площадь треугольника корень из 70 умножим на корень из 70 и все разделим на два=(корень из 70 * корень из 70) : 2
далее считаем
 

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.