Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Записать координаты вершин А, В, С параллелограмма ABCD, найти координаты вершины D и точки О (пересечения диагоналей параллелограмма). Записать уравнение стороны АВ и высоты СН.

Ответ оставил Гость

Точки  A(4,0), B(0,0), C(2,2).
Диагонали параллелограмма в точке пересечения (точка О) делятся пополам.Найдём координаты т.О как кординаты середины отрезка АС.

x_{o}=/frac{x_{A}+x_{C}}{2}=/frac{4+2}{2}=3////y_{o}=/frac{y_{A}+y_{C}}{2}=/frac{0+2}{2}=1////O(3,1)

Точку Д тоже найдём из соображений, что точка О - середина отрезка ВД.

x_{O}=/frac{x_{B}+x_{D}}{2},/; /; x_{D}=2x_{O}-x_{B},/; /; x_{D}=6-0=6////y_{D}=2y_{O}-y_{B}=2-0=2////D(6,2)

Уравнение АВ найдём как уравнение прямой, проходящей через 2 точки.Но в данной задаче можно обойтись без этого способа, а заметить, что ординаты точек А и В равны 0, значит уравнение прямой АВ:  у=0.
Вектор АВ перпендикулярен высоте СН, значит он явл. нормальным вектором для СН.

/overline {AB}=(-4,0)////CH:/; A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0////-4(x-2)+0(y-2)=0////x-2=0////CH:/; x=2

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы