Докажите,что число 100....004 (между 1 и 4 стоит любое число нулей) не является квадратом целого числа

Число  можно записать как     где 
Положим что существует такое число  , что 
 
воспользуемся таким фактом, квадрат числа сравним по модулю    c  и . 
Слева число четное так как оканчивается на цифру ,  так как число 
  а число    с , то остаток равен   что не верно  , не может быть что слева делиться а справа нет 
ч.т.д

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.