Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 1 и 2.Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 16.Найдите его диагональ.
Помогите пожалуйста

Пусть х - длина третьего ребра. Тогда площадь поверхности S=16, следовательно и
2(1•2 +х + 2х) = 16
2(2+3х)=16
4+6х=16
6х=12
х=2
Значит, ребра равны 1, 2 и 2.
Рассмотрим грань с ребрами 2 и 2.
Диагональ этой грани:
с=корень из (2^2 + 2^2)=корень из 8= 2 корня из 2.
Рассмотрим сечение параллелепипеда, проходящее через диагональ с и 2 ребра длиной 1 каждое. Мы видим прямоугольник со сторонами 1 и 2 корня из 2.
Его диагональ d=корень из [1^2 + (2 корня их 2)^2]= корень из (1+8)= корень из 9= 3.
Ответь: диагональ параллелограмма равна 3.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.