Найти общее решение дифференциального уравнения
(1+x^2)y+2xy=7x^3

Слева стоит полная производная от (1 + x^2)y

((1 + x^2) y) = 7x^3
(1 + x^2) y = 7x^4 / 4 + C/4
y = (7x^4 / 4 + C/4) / (1 + x^2) = (7x^4 + C) / 4(1 + x^2)

Выделим целую часть в дроби.


Интегрируя, получим
y = 7x^3 / 12 - 7/4 x + ((C + 7) arctg x) / 4 + D = 7x^3 / 12 - 7/4 x + c1 arctg x + c2
c1, c2 - произвольные константы.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.