Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Помогите пожалуйста
1)На выполнение некоторой работы первый рабочий тратит времени на 5 ч меньше,чем второй.Работая вмести,они выполняют эту работу за 6ч.Сколько времени необходимо первому рабочему на выполнение этой работы
2)В прямоугольном треугольнике перпендикуляр,опущенный из вершины на диагональ,делит прямой угол на 2 части в соотношении 2:13.Найдите градусную меру угла между этим перпендикуляром и другой диагональю прямоугольника.

Ответ оставил Гость

х - время первого на выполнение всей работы
у - время второго на выполнение всей работы
Всю работу примем за единицу. Тогда за час они выполняют
1/х - часть работы, выполняемая первым за 1 ч
1/у - часть работы, выполняемая вторым за 1 ч
По условию
$/left /{ {{y=x+5} /atop {6( /frac{1}{x} + /frac{1}{y} )=1}} /right. // 6( /frac{1}{x} + /frac{1}{x+5} )=1 // 6 /frac{(x+5)+x}{x(x+5)} =/frac{x(x+5)}{x(x+5)} // 6(2x+5)=x^2+5x // x^2+5x-12x-30=0 // x^2-7x-30=0 // D=7^2-4*(-30)=49+120=169 // /sqrt{D}=13 // x_1= /frac{7-13}{2} =-3 // x_2= /frac{7+13}{2} =10$
Отрицательное решение отбрасываем как не имеющее физического смысла
Ответ: 10 ч