Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=1/3х^3-3/2x^2+5 на [-1;4]

Находим производную функции:
у(x)=3*1/3x^2-2*3/2x
y(x)=x^2-3x
Находим точки в которых производная равна нулю:
для этого выносим x за скобку т.е x(x-3) следовательно x1=0 x2=3
x1 и x2 принадлежат данному промежутку, значит для того, чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции находим значение функции в полученных точках и на концах промежутка
y(0)=5 
y(3)=1/3*3^3-3/2*3^2+5=1/3*27-3/2*9+5=27/3-27/2+5=9-13,5+5=0,5
y(-1)=1/3*1-3/2*1+5=2/6-9/6+5=-7/6+5=3целых5/6
y(4)=1/3*4^3-3/2*4^2+5=1/3*64-3/2*16+5=64/3-24+5=64/3-72/3+5=-8/3+5=1целая1/3

следовательно ymin=y(3)=0,5 ymax=y(0)=5

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.