Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=0,y=-x^2+6x-5

Ответ оставил Гость

Найдем точки пересечения параболы y= - x ² +6x -5 и прямой y=0:
Решаем уравнение:
- х ² +6х -5=0
х²-6х+5=0
D=b²-4ac=(-6)²-4·5=16
x₁=(6+4)/2    или х₂ =(6-4)/2
х₁=5    или  х₂ =1
Парабола y= - x ² +6x -5 пересекает ось Ох в точках х=1 и х=5, ветви параболы
направлены вниз.

S= /int/limits^5_1 {(- x^{2} +6x-5)} /, dx =(- /frac{ x^{3} }{3} +6 /frac{ x^{2} }{2}-5x)|  _{1} ^{5}  } = // =- /frac{125}{3} +75-25-(- /frac{1}{3} +3-5)=52- /frac{124}{3} = /frac{32}{3} =10 /frac{2}{3} (Кв. ед)


Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы