Можно ли нарисовать на плоскости 6 точек так, чтоюы они были вершинами ровно 17 трегольников

Рассмотрим  4   варианта:
1) Не одна  из   троек точек не лежит на 1  прямой. Тогда общее   число треугольников равно C(6;3)=6!/3!*3!=20  (число   вариантов выбрать 3 точки из 6)
2) Только  1 тройка точек лежат  на 1 прямой. Тогда из всего числа   сочетаний 3  точек ,выберем 1 являющееся 3 точками  лежащими на 1 прямой. Тк  это единственные 3  точки  не образующие треугольник.  То  в данном случае треугольников  будет 19. (Надеюсь вы  понимаете,возможно  кто то, не  понимая ,может со мной  не согласится)
3) 2  пары точек  не  лежат  на 1   прямой. Из тех  же  рассуждений,выходит что
2  сочетания точек  не могут  быть  треугольниками. Тогда всего  треугольников 18
Теперь все  пары по 3 кончились.
4)Возможно  так  что 4  точки  будут  лежать  на 1  прямой.
Тогда  всего  С(4;3)=4!/3!*1!=4 не  будут треугольниками ,то  есть всего  20-4=16 треугольников. Очевидно  что  в остальных 2  случаях  число  треугольников будет только уменьшаться. Поэтому их  число  будет  меньше 17.
А  значит  не  при  каких обстоятельствах 17  треугольников  быть не  может.
Ответ: нет

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.