Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Квадратное уравнение корни которого на 1 единицу больше корней уравнения x2-2x-5=9 имеет вид x2-bx+c=0.Найдите значение b*c

Ответ оставил Гость

По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент прих² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, апроизведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=2
х₁х₂=-5
Корни нового уравнения  (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение корней нового уравнения
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=2+2=4 
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-5+2+1=-2

По теореме, обратной теореме Виета, составим новоеквадратное уравнение:
х²-4х-2=0

b=4, с=-2
b·c=4·(-2)= -8




Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы