Есть вот такое выражение
-2mk - 5nk = -k * (2m + 5n)
здесь общий множитель "k"
почему он выносится за скобки со знаком "-"
а -2m и -5k становятся положительными?

-2mk - 5nk = -k * (2m + 5n) 
Так как выноситься -к, то представляют так
-2mk - 5nk = -k * (2m*1 + 5n*1) 
просто единицы не пишут,так как умножив любое число на нее будет один..а при раскрытии скобок ,так как стоит минут перед коэффициентом к,то там типа (-1)
-2mk - 5nk = -1*k * (2m*1 + 5n*1) 
раскрывая скобки и там минус ,то знак -1*(+1)=-1, а так  -1*(-1)=1

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.