Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Помогите плиз
X квадрат +2xy+y кв -4x-4y-45=0
X кв -2xy+y кв -2x+2y-3=0
В фигурной скобке

Ответ оставил Гость

 /left /{ {{ x^{2} +2xy+y ^{2}-4x-4y-45 =0} /atop { x^{2} -2xy+y ^{2}-2x+2y-3 =0}} /right. /Rightarrow /left /{ {{(x+y) ^{2}-4(x+y)-45=0 } /atop {(x-y) ^{2}-2(x-y)-3 =0}} /right.
Замена переменной
х+y=u
x-y=v
Первое уравнение u²-4u-45=0, D=b²-4ac=(-4)²-4(-45)=4(4+45)=4·49=14²
u₁=(4-14)/2=-5    или     u₂=(4+14)/2=9
х+y=-5                 или    х+y=9
Второе уравнение
v²-2v-3=0,  D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16=4²
v₁=(2-4)/2 =-1      или   v₂=(2+4)/2=3
х-у=-1                  или    х-у=3
Данная система равносильна четырем системам
 1)/left /{ {{x+y=-5} /atop {x-y=-1}} /right./Rightarrow /left /{ {{2x=-6} /atop {y=-5-x}} /right.  /Rightarrow /left /{ {{x=-3} /atop {y=-2}} /right.  // 2) /left /{ {{x+y=-5} /atop {x-y=3}} /right./Rightarrow /left /{ {{2x=-2} /atop {y=-5-x}} /right. /Rightarrow /left /{ {{x=-1} /atop {y=-4}} /right.   // 3) /left /{ {{x+y=9} /atop {x-y=-1}} /right. /Rightarrow /left /{ {{2x=8} /atop {y=9-x}} /right. /Rightarrow /left /{ {{x=4} /atop {y=5}} /right.  //
4) /left /{ {{x+y=9} /atop {x-y=3}} /right. /Rightarrow /left /{ {{2x=12} /atop {y=9-x}} /right. /Rightarrow /left /{ {{x=6} /atop {y=3}} /right.

Ответ. (-3;-2) (-1;-4) (4;5) (6;3)

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы