Он взял молоток ,и не мудрствуя лукаво ,сильно ударил по гвоздю ( не раздумывая )
Я ,узнав эту новость ,очертя голову бросился домой .
И журавль и,и лиса ( из известной сказки) ушли домой несолоно хлебавши ( голодными)
Князь Игорь и его дружина бились не щадя живота своего ( не щадя жизни)
Она молча слушала не говоря худого слова
Выговор объявили всем виновным невзирая на лица .
Все эти выражения являются в предложениях обстоятельствами .Не выделяем запятой .так как это фразеологизмы,хотя и выражены деепричастными оборотами .Я бы выделила .
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.