Запятая не ставится, т. к. у придаточных частей есть одна общая часть (выделила её жирным шрифтом):
Когда я была маленькой, я всегда хотела купить много кукол и чтобы мама была счастлива.
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.