Какая грамматическая основа тут??

"Пусть нам дадут другого преподавателя"

в ответе: пусть дадут

но разве "пусть" относится к грам основе???

Да относится, т. к. это формообразующая частица.

Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.