Почему в слове "распространено " пишется одна буква "н" , а в словах " художественная " , " ценность " - два "н" ?

Краткая форма прилагательного - одна н,
кроме того,  слово ценность образовано от существительного  цена,  где корень заканчивается на н.

Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.