Шахматы, шахматист - корень "шахм"
Пишет, писатель - корень "пиш", "пис"
Космос, космонавт - корень "космо"
Футбол, футболист - корень "футбол"
Гармони, гармонист - корень "гармон", в слове гармонь - корень "гармонь"
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.