Подолгу - это наречие. Отвечает на вопрос (как?)
Пишется всегда слитно. Между по и долгу нельзя вставить слово.
Он любил подолгу смотреть на звезды.
А есть существительное долг.
По долгу- пишется раздельно, так как между по и долгу можно вставить слово.
По долгу службы. По своему долгу службы.
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.