Не за что конечно же пишется раздельно, т.к. отрицательные местоимения с НЕ пишутся раздельно если между ними стоит предлог. В данном случае это предлог за.
Если бы здесь не было предлога, то мы бы конечно написали нечто по правилу.
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.