Это однокоренные слова. Они имеют один и тот же смысл, но отличаются частями речи , суффиксами и приставками. Окончания также разные, потому что части речи не совпадают : заживУт - глагол, жизнь [] - cуществительное.
Если ответ по предмету Русский язык отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.