Слово шелк имело и переносное значение. Существовали поговорки: Мальчик как шелк, мягок и послкшен, Стал как шелковый. Получается шелковый - послушный, мягкий. Шелконогов - возможно человек с тонкими, нежными ногами.
Но есть фамилия Щелконогов, Отчество от прозвища щелконогий - щелкающий ногами, с возможным значением гуляка, бездельник. В писцовых книгах по городу Кашире (XVIII в.) записан помещик Найден Дмитриев Щелконого.(Н).
Если ответ по предмету Українська мова отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.