Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Теплоход проходит за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения 85км. Известно что за 3 часа по течению реки он проходит на 30км больше, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против.

Ответ оставил Гость

Так это другое дело. Если есть скорость течения.. . Обозначим скорость теплохода за х км/ч. Тогда на путь по течению теплоход затратил 60/(x+3) часа, а на путь против течения 36/(x-3) часа. А всего по условию он затратил 3,5 часа. Уравнение: 
60/(x+3)+36/(x-3)=3,5 
Приводим к общему знаменателю и избавляемся от него: 
120*(x-3)+72*(x+3)=7*(x^2-9) 
Раскрываем скобки: 
120*x-360+72*x+216=7*x^2-63 
Приводим подобные и переносим все члены уравнения в левую часть: 
7*x^2-192*x+81=0 
Решаем квадратное уравнение: 
x1,2=(192+/-sqrt(36864-2268))/14=(192+/-sqrt(34569))/14=(192+/-186)/14 
x1=27 (км/ч) 
x2=3/7 (км/ч) 
Проверяем: 
60/(27+3)=60/30=2 часа, 36/((27-3)=1,5 часа, 2+1,5=3,5 часа, что совпадает с условием задачи. 
Ответ: Скорость теплохода равна 27 километров в час

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы