Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Помогите пожалусто найди наибольший общий делитель чисел 48и28 42и72 36и63 48и28 12и15 45и32 24и88 60и75 78и117

Ответ оставил Гость

Классическоеопределение для наибольшего общегоделителя (НОД) двух и более чисел звучиттак: НОД — это самое большое натуральноечисло, на которое эти числа делятся безостатка.
Для нахождения наибольшегообщего делителя двух или более чиселнадо:
а) разложитьих на простые множители;
б) выписать встрочку множители,входящие в разложение заданных чисел;
в) отметить вэтих разложениях одинаковые простыемножители;
г) найтипроизведение этих одинаковых множителей,которое и будет являться НОД. Для наших примеров:
1)48 и 28;
48= 2×2×2×2×3;
28= 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2= 4;
2)42 и 72;
42= 2×3×7;
72= 2×2×2×3×3; НОД (42; 72) = 2×3= 6;
3)36 и 63;
36= 2×2×3×3;
63= 3×3×7; НОД (36; 63) = 3×3= 9;
4)48 и 28;
48= 2×2×2×2×3;
28= 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2= 4;
5)12 и 15;
12= 2×2×3;
15= 3×5; НОД (12; 15) =3;
6)45 и 32;
45= 3×3×5;
32= 2×2×2×2×2; НОД (45; 32) =1 (частный случайотсутствия одинаковых простых множителей);
7)24 и 88;
24= 2×2×2×3;
88= 2×2×2×11; НОД (24; 88) = 2×2×2= 8;
8)60 и 75;
60= 2×2×3×5;
75= 3×5×5; НОД (60; 75) = 3×5= 15;
9)78 и 117;
78= 2×3×13;
117= 3×3×13; НОД (78; 117) = 3×13= 39;